主要内容

1.界定数学反例的含义,并对数学反例进行了分类;

2.从新一轮数学课程改革的角度出发和通过设计教学实验,探讨并验证了反例在中学数学教学中的作用。

3.对中学数学反例的使用状况进行了调查并对现状给予分析,阐明了使用数学反例现状中存在的几个问题和对教师、教法与学生三方面提出了几点建议。这些为教师教学学生学习提供了参考。

4.介绍了几种构造反例的方法,并亲自运用这些构造方法来构造反例。这就为教师提供了方法论的指导。

5.通过理论分析和案例研究,探讨了反例在高考和竞赛中的应用、反例的在课标中地位及心理学的意义和反例在实际教学中的应用。

6.建立教研课题通过案例研究反例在高等数学中的应用,并把该实验推广到高等数学的教学中,提高了专插本上线率和成绩。

7.通过实践把反例教学推广到中学竞赛和大学生数学建模比赛的指导中,并推广到小学数学教学法教学中。